الذكاء الاصطناعي يحلّ مسألة معقّدة في المعادلات التفاضلية الجزئية العكسية (Inverse PDE) – طبقات المُملِّس (Mollifier Layers) لدى جامعة بنسلفانيا (Penn)

**الذكاء الاصطناعي يفكّ لغزًا رياضيًا صعبًا في العلوم** هل يمكنك، بمجرد النظر إلى تموّجات الماء في بركة، أن تحدد أين سقطت الحصاة؟ في العلوم، هذا هو جوهر «المسألة العكسية» (inverse problem): النتيجة معروفة، أمّا السبب فمخفي. ولحل هذه المسائل العكسية، طوّر باحثون في جامعة بنسلفانيا منهجًا جديدًا في الذكاء الاصطناعي يحمل اسم: **Mollifier Layers**. نُشرت هذه الدراسة في 6 مايو/أيار 2026 في مجلة **Transactions on Machine Learning Research (TMLR)**، ومن المقرر تقديمها في **NeurIPS 2026**. • الباحث الرئيسي: Vivek Shenoy، علوم وهندسة المواد، جامعة بنسلفانيا • الفريق: Vinayak Vinayak، Ananyae Kumar Bhartari **ما المقصود بـ Inverse PDE؟** المعادلات التفاضلية (Differential equations) هي أداة رياضية تصف كيف يتغير نظام ما. مثل انتشار الحرارة، نمو السكان، التفاعلات الكيميائية—كلها. أما **المعادلات التفاضلية الجزئية (PDE)** فتأخذ ذلك خطوة أبعد: فهي تلتقط كيف يتغير النظام عبر المكان والزمان معًا. تظهر معادلات PDE في كل شيء، من الطقس ودراسة المواد إلى تنظيم الـDNA. تقوم **Inverse PDE** بقلب الفكرة رأسًا على عقب. فبدلًا من معرفة القواعد للتنبؤ بالنتيجة، تبدأ من النتيجة المرصودة لتستنتج القواعد الكامنة خلفها. هنا تكمن الصعوبة—وهنا أيضًا تكمن الحاجة الأكبر للعلم. **أين كانت المشكلة؟** حتى الآن، كان الذكاء الاصطناعي يحسب هذه المشتقات عبر **الاشتقاق التلقائي التكراري (recursive automatic differentiation)**؛ أي إعادة حساب التغيرات مرارًا وتكرارًا بينما تمر البيانات عبر الشبكة العصبية. ومع البيانات المعقدة والمليئة بالضجيج، يصبح هذا غير مستقر. يشبه الأمر تكبير صورة خط خشن مرارًا؛ في كل خطوة تتضخم الأخطاء. كما ترتفع كلفة الحوسبة بشكل هائل. يقول Vinayak Vinayak: «الذكاء الاصطناعي الحديث يتقدم غالبًا عبر زيادة القدرة الحاسوبية. لكن بعض التحديات العلمية لا تحتاج حوسبة أكثر، بل رياضيات أفضل». **الحل: Mollifier Layers** جاء الحل من «المُملِّسات» (mollifiers)—وهي أدوات لتنعيم الدوال غير المنتظمة—التي طوّرها عالم الرياضيات Kurt Otto Friedrichs في أربعينيات القرن العشرين. أدخل فريق بنسلفانيا هذه الفكرة داخل نموذج الذكاء الاصطناعي بوصفها «طبقة مُملِّس (mollifier layer)». قبل حساب التغيرات، تقوم هذه الطبقة أولًا بتنعيم بيانات الإدخال. النتيجة: ضجيج أقل، انخفاض ملحوظ في كلفة الحوسبة، وحلول أكثر استقرارًا. تقول Ananyae Kumar Bhartari: «في البداية ظننا أن المشكلة في بنية الشبكة. ثم أدركنا أن عنق الزجاجة هو الاشتقاق التلقائي التكراري». **تطبيق مباشر في الـDNA** أكبر تطبيق لهذا العمل يظهر في أبحاث **الكروماتين (chromatin)**. الكروماتين هو الحالة المطوية للـDNA داخل نواة الخلية. حجمه لا يتجاوز نحو 100 نانومتر، لكنه هو ما يحدد أي الجينات ستعمل—أي هوية الخلية، والشيخوخة، والمرض، وكل ذلك. يقول Shenoy: «كنا نستطيع رؤية البنى، لكن لم نكن قادرين على استنتاج العمليات فوق الجينية (epigenetic) التي تقودها بشكل موثوق. أصبح واضحًا أن الرياضيات نفسها يجب أن تتغير». بفضل الطريقة الجديدة في الذكاء الاصطناعي، يمكن تقدير معدلات التفاعل فوق الجينية التي تتحكم في نشاط الجينات. وإذا أمكن تتبّع كيف تتغير هذه المعدلات مع الشيخوخة والسرطان وخلال التطور، فقد يفتح ذلك الباب لعلاجات جديدة. يقول Vinayak: «إذا كانت معدلات التفاعل تتحكم في تنظيم الكروماتين ومصير الخلية، فإن تغيير هذه المعدلات يمكن أن يعيد توجيه الخلايا إلى الحالة المرغوبة». **أبعد من علم الأحياء** لا تتوقف التطبيقات عند علم الوراثة. فالإطار نفسه يمكن أن يعمل في كل المجالات التي تجمع بيانات ضجيجية ومعادلات معقدة: أبحاث المواد، ديناميكيات الموائع، التنبؤ بالطقس، وغيرها. يقول Shenoy: «الهدف النهائي هو الانتقال من مجرد ملاحظة الأنماط المعقدة إلى استخراج القواعد التي تولدها بصورة كمية. إذا فهمت القواعد التي تحكم نظامًا ما، تصبح لديك إمكانية تغييره». --- المصدر: كلية الهندسة والعلوم التطبيقية بجامعة بنسلفانيا. Shenoy V., Vinayak V., Bhartari A.K. «Mollifier Layers for Inverse PDEs»، Transactions on Machine Learning Research، مايو/أيار 2026. من المقرر تقديمه في NeurIPS 2026.